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必威、所2021年系列学术活动(第16场):吴黎明 教授 法国UCA大学、 哈尔滨工业大学

发表于: 2021-04-09   点击: 

报告题目: 马氏过程的拟平稳态

报 告 人: 吴黎明 教授 法国UCA大学、哈尔滨工业大学

报告时间: 2021年4月13日 10:00-11:00

报告地点: 腾讯会议 ID:821 553 929

会议链接: https://meeting.tencent.com/s/PQKA2YGyHjQx

校内联系人:韩月才 hanyc@jlu.edu.cn


报告摘要:在低温受随机干扰的力学系统中,尽管系统会跑出某个吸引域D, 但花的时间会非常长,而在跑出D之前,力学系统会非常快地逼近拟平衡态:quasi stationary distribution(QSD). 我将在此报告中介绍此问题的来龙去脉和已知相关工作,更进一步我将介绍怎样用本质谱半径和Lyapunov函数方法来刻画拟平衡态的存在唯一性和相应的指数收敛性。我们的新方法对一般强Feller Markov过程成立,具有普遍性。 这个一般结果可以用于证明亚椭圆随机Hamilton系统(朗之万扩散方程)的拟平稳分布存在唯一性问题。


报告人简介:吴黎明,法国UCA大学教授,海外高层次人才专家,哈尔滨工业大学数学研究院教授。主要研究大偏差理论及其在数学物理、统计中的应用;算子半群的唯一性,谱分析;概率分析不等式。吴教授曾独立解决Varadhan猜测,量子场基态扩散过程的唯一性猜想,以及合作解决Gross猜想。他引入并建立一致可积算子概念及理论,L1和L∞的唯一性概念及理论等。这些工作在国际概率论界有很大影响。