报告题目：On Stokes-Ritz projection and multi-step backward differentiation schemes in decoupling the Stokes-Darcy model
报 告 人：何晓明 教授 密苏里科技大学
报告时间：2020年6月20日 11：00-13:00
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校内联系人：王秀丽 xiuli19@jlu.edu.cn
报告摘要：
We analyze a parallel, non-iterative, multi-physics domain decomposition method for decoupling the Stokes-Darcy model with multi-step backward differentiation schemes for the time discretization and finite elements for the spatial discretization. Based on a rigorous analysis of the Ritz projection error shown in this article, we prove almost optimal L^2 convergence of the numerical solution. In order to estimate the Ritz projection error on the interface, which plays a key role in the error analysis of the Stokes-Darcy problem, we derive L^\infty error estimate of the Stokes-Ritz projection under the stress boundary condition for the first time in the literature. The k-step backward differentiation schemes, which are important to improve the accuracy in time discretization with unconditional stability, are analyzed in a general framework for any k\le 5. The unconditional stability and high accuracy of these schemes can allow relatively larger time step sizes for given accuracy requirements, hence save a significant amount of computational cost.
报告人简介：
何晓明，美国密苏里科学技术大学副教授。主要的研究领域是计算科学与工程。研究问题主要包括界面问题，计算流体力学，计算电磁学，非线性偏微分方程，随机偏微分方程，控制问题等。他将计算数学与实际工程应用问题结合起来，在科学计算和应用领域做了大量的工作, 在国内外学术期刊发表学术论文60余篇。2002年和2005年在四川大学必威获学士学位和硕士学位，2009年在弗吉尼亚理工大学数学系获博士学位，2009年至2010年在佛罗里达州立大学作博士后。2010年至2016年在美国密苏里科学技术大学任助理教授，2016年晋升为副教授，并获终身教职。担任计算数学领域国际期刊International Journal of Numerical Analysis & Modeling的编委，是多个著名国际学术期刊特刊的Guest editor。2014-2016年担任SIAM Central States Section第一任主席和前两届年会的组织委员会主席。2019年起担任Midwest Numerical Analysis Day的执行委员会委员。
