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必威、所2023年系列学术活动(第016场):蒋凯 教授 湘潭大学

发表于: 2023-04-07   点击: 

报告题目:准晶研究的一些进展

报 告 人:蒋凯 教授 湘潭大学

报告时间:2023年4 月14 日 15:00-16:00

报告地点:数学楼第二报告厅

校内联系人:张然 zhangran@jlu.edu.cn


报告摘要: 准晶是与无理数相关的长程有序系统。准晶中蕴含着漂亮的数学问题,也与大量的实际问题紧密相关。由于准晶缺乏周期性和衰减性,这给数值计算带来了巨大挑战。在本次报告中,我们将介绍在准晶研究方面一些最新的进展。在数学上,我们对任意维具有丢番图频率的准周期函数,给出了其周期函数逼近的理论分析。在计算方法上,我们提出了两类计算准晶结构的数值方法,即准周期谱方法和投影法,并给出了误差分析,推广了周期系统的傅里叶(拟)谱方法。结果表明,投影法对于光滑的准晶体系,具有指数型收敛速度和最优的计算复杂度。在应用方面,我们将介绍在液晶高分子体系准晶、准晶相变、非重位晶界等方面的研究进展。


报告人简介:蒋凯,湘潭大学数学与计算科学学院教授、博士生导师,湖南省杰出青年基金获得者,主要从事准晶(拟周期)系统的数学与计算等方面研究。近年来,相关成果发表在SIAM J. Sci. Comp., SIAM J. Appl. Math., PNAS, J. Comp. Phys., PRE等期刊,主持国家自然基金面上项目2项,曾获中国计算数学学会青年论文一等奖。